A OpenAI coordenou cerca de 10 mil agentes de inteligência artificial durante 88 horas e afirma ter obtido uma prova para o problema de existência e suavidade de Navier-Stokes. Se passar pelo escrutínio de matemáticos e pelas regras do Clay Mathematics Institute, o resultado encerrará uma questão aberta há décadas.
A operação consumiu 300 bilhões de tokens e gerou 4,9 milhões de mensagens entre os sistemas envolvidos. O custo computacional foi estimado na casa dos milhões de dólares, mas a ausência de um valor fechado impede uma conversão precisa para reais.
O que a prova reivindica
As equações de Navier-Stokes descrevem o movimento de fluidos e sustentam modelos usados na meteorologia, na engenharia aeronáutica e no estudo da circulação sanguínea. O desafio matemático consiste em demonstrar se as soluções tridimensionais permanecem regulares ou podem desenvolver uma singularidade em tempo finito.
A OpenAI sustenta ter construído o segundo caso. A prova descreve um vórtice que gira para dentro e se alonga, enquanto sua região central encolhe e determinadas grandezas crescem sem limite, apesar de a energia permanecer finita.
A configuração parte de dados suaves e utiliza uma força externa também suave. Essa possibilidade integra uma das formulações oficiais do problema, mas não equivale a mostrar que todo fluido real pode entrar espontaneamente em colapso.
Uma singularidade indica que a solução matemática perdeu a regularidade exigida. Ela não significa que líquidos ou gases reais passarão a explodir, mas estabelece um limite para o modelo nas condições construídas pela prova.
Uma fábrica de tentativas matemáticas
O projeto começou depois que pesquisadores da empresa ouviram, em 1º de setembro, relatos de possíveis avanços em dois Problemas do Milênio. A OpenAI distribuiu versões das questões entre grupos de agentes, que testaram caminhos diferentes e compartilharam os resultados considerados úteis.
O primeiro ensaio envolveu as equações de Euler, que não contêm o termo de viscosidade presente em Navier-Stokes. Quase 100 agentes trabalharam por cerca de 50 horas nessa etapa, de acordo com a empresa.
A capacidade computacional foi então concentrada em Navier-Stokes. O Codex reuniu descobertas produzidas pelas equipes, descartou linhas malsucedidas e alimentou novas rodadas de busca.
Os agentes chegaram à solução reivindicada em 5 de setembro, aproximadamente 88 horas após o início do trabalho. A formalização na linguagem Lean exigiu outras 17 horas.
O Lean verifica se cada passo decorre das definições, dos axiomas e dos resultados anteriores registrados no sistema. Essa conferência reduz o espaço para erros lógicos, mas não substitui a análise independente sobre a correspondência entre o teorema formalizado e o desafio definido pelo Clay Mathematics Institute.
O anúncio veio acompanhado de uma disputa por crédito. Na véspera, o matemático Tristan Buckmaster afirmou publicamente que ele e o matemático Alpöge, pesquisador da Anthropic, já haviam obtido um resultado equivalente para as equações de Euler. Em nota divulgada na segunda-feira, Buckmaster sustentou que a OpenAI soube do avanço da dupla na semana anterior e passou a usar o mesmo método para atacar o problema completo.
Velocidade tem preço
A experiência transformou a busca por uma prova em uma operação industrial de computação. Dez mil agentes puderam explorar em poucos dias uma quantidade de caminhos que exigiria anos de trabalho de uma equipe humana, embora o custo milionário limite quem pode repetir o método.
Essa barreira concentra a nova capacidade científica em empresas e instituições que controlam grandes centros de processamento. Pesquisadores sem acesso à mesma infraestrutura podem verificar o resultado publicado, mas não conseguem reproduzir toda a campanha de busca nas mesmas condições.
A reivindicação ainda não concede à OpenAI o reconhecimento formal pela solução. As regras do Clay exigem publicação em veículo qualificado, pelo menos dois anos de avaliação e aceitação geral pela comunidade matemática antes de qualquer premiação.
O próximo passo depende da divulgação integral da prova, da conferência da formalização em Lean e da tentativa de especialistas de encontrar falhas nos argumentos. Até esse processo terminar, a OpenAI tem uma solução reivindicada, não um Problema do Milênio oficialmente encerrado.